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【题目】如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(CD,B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号).

【答案】旗杆AB的高度是(8+8)米.

【解析】试题分析:根据锐角三角函数可得AB=CBtan30°AB=BDtan45°,所以CBtan30°=BDtan45°,即(CD+DB×=BD×1,解得解得BD=8+8,由AB=BDtan45°即可求得旗杆AB的高度是(8+8)米.

根据题意可以得到BD的长度,从而可以求得AB的高度.

试题解析:由题意可得,

CD=16米,

∵AB=CBtan30°AB=BDtan45°

∴CBtan30°=BDtan45°

CD+DB×=BD×1

解得BD=8+8

∴AB=BDtan45°=8+8)米,

即旗杆AB的高度是(8+8)米.

练习册系列答案
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