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    19．如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．
    （1）截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．
    （2）截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；
    （3）截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．

    分析 （1）截面与地面平行时，截面的形状与地面相同；
    （2）用垂直于地面的平面截几何体得到的截面可以是三个长相等的长方形；
    （3）用一个斜面截掉棱柱的一条棱得到的平面是梯形．

    解答 解：（1）能；如图①所示；（2）能；如图②所示；（3）能；如图③所示．

    点评 本题主要考查的是截一个几何体，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同．

    练习册系列答案
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    15．计算（am+bn）（a2m-b2n）（am-bn）正确的是（　　）
    A．a4m-2a2mb2n+b4mB．a4m-b4C．a4m+b4nD．a2m+b2n+2ambn

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    7．如图，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角形ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，-1），另一顶点B坐标为（-2，0），已知二次函数y=$\frac{3}{2}$x2+bx+c的图象经过B，C两点，过点C作CD⊥y轴，垂足为点D
    （1）求证：AO=CD；
    （2）求经过点B和点C的二次函数的解析式；
    （3）现将一把直尺放置砸直角坐标系中，使直尺的A′D′∥y轴且经过点B（如图），直尺沿x轴正方形平移，当A′D′与y轴重合时运动停止，若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；
    （4）在（3）的条件下，设点P为直尺的A′D′上一点，Q为BC的中点，BP⊥PC，若把直尺平移到（2）题中的抛物线的对称轴处，求点P的坐标和∠CPA的度数．

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    14．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（3，4）和C（11，0），点P（t，0）是x轴上的一个动点，以P为圆心，$\frac{1}{2}$AP长为半径，顺时针方向转90°得PB，连AB、BC、AC．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，点B在此抛物线上；
    （3）当t＞0时，在点P运动过程中，是否存在△ABC为等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数y=-x2+bx+c（b、c为常数）．
    （1）当b=-2，c=3时，此二次函数图象的顶点坐标是（-1，4）；
    （2）当c=5时，若在函数值y=9的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的表达式；
    （3）当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为15，求此时二次函数的表达式．

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    11．如图，二次函数y=a（x2-2mx-3m2）（其中a，m为常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C（0，-3），点D在二次函数图象上，且CD∥AB，连AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分∠DAE
    （1）当a=1时，求点D的坐标；
    （2）证明：无论a、m取何值，点E在同一直线上运动；
    （3）设该二次函数图象顶点为F，试探究：在x轴上是否存在点P，使以PF、AD、AE为边构成的三角形是以AE为斜边的直角三角形？如果存在，请用含m的代数式表示点P的横坐标；如果不存在，请说明理由．

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    8．如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为x轴负半轴上的一点，过点C作CD⊥AB，垂足为D．
    （1）求证：△BOD∽△BAC；
    （2）若直线AB的解析式为y=-$\sqrt{3}$x+m，OD=2，求AC的长度．

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    9．若$\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}$有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．x≥1B．x＜-2C．1≤x＜-2D．x≥1或x＜-2

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