如图.A.B.C表示三个居民小区.为丰富居民们的文化生活.现准备建一个文化广场.使它到三个小区的距离相等.则文化广场应建在( ) A.AC.BC两边高线的交点处B.AC.BC两边中线的交点处C.AC.BC两边垂直平分线的交点处D.∠A.∠B两内角平分线的交点处题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（　　）

A、AC，BC两边高线的交点处

B、AC，BC两边中线的交点处

C、AC，BC两边垂直平分线的交点处

D、∠A，∠B两内角平分线的交点处

考点：线段垂直平分线的性质

专题：应用题

分析：要求到三个小区的距离相等，首先思考到A小区、C小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AC的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．

解答：解：A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．
故选C．

点评：本题主要考查线段的垂直平分线定理的逆定理：到一条线段的两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；此题是一道实际应用题，做题时，可分别考虑，先满足到两个小区的距离相等，再满足到另两个小区的距离相等，交点即可得到．

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．

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