Question

10．某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c．
（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为B；
A．8条和8条   B．14条和12条   C．12条和14条   D．10条和8条
（2）如图c，求当2≤x≤4时，y与x 的函数关系式；
（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整．

Answer 1

分析 （1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，根据图意列出二元一次方程，根据取值范围，且都是正整数，探讨得出答案即可；
（2）设出y与x的函数关系式y=kx+b，代入（2，12）、（4，32）求得函数解析式即可；
（3）4条输入传送带和4条输出传送带在工作，因为每小时相当于输出（15-13）×4=8吨货物，所以把仓库中的32吨输出完毕需要32÷8=4小时，由此画出图形即可．

解答 解：（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，
则13x-15y=2，
因为x≤20，y≤20，且都是正整数，
所以x=14，y=12；
故选：B；
（2）由图象可知：当2≤x≤4时，y是x的一次函数，设y=kx+b，
将（2，12）、（4，32）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=12}\\{4k+b=32}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=10}\\{b=-8}\end{array}\right.$．
∴当2≤x≤4时，y=10x-8
（3）画图如下：

点评 此题主要考查了函数的图象的应用，解题的关键是根据图象得到相关的信息，根据题意列出方程，结合未知数的实际意义求解．