Question

【题目】以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxxx次”表示动车，“GXXXX次”表示高铁)：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行(填“相”或“同”)．
（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km／h、300km／h，两列火车的车身长度不计．
①经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到1小时，求A、B两地之间的距离(温馨提醒：注意两张火车票的发车时间)．
②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5 ， 且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．

Answer 1

【答案】
（1）同
（2）解：①设A、B两地之间的距离为x km，
根据题意得：，
解得：x=1200.
答：A、B两地之间的距离为1200 km.
②每个相邻站点距离为12006=200 km，
动车到达每一站所花的时间为20020060=60分钟，
高铁到达每一站所花的时间为20030060=40分钟，
∵60（60-40）=3，
∴高铁在P2、P3之间追上动车.
设高铁经过y小时后追上动车，
根据题意得：（y-）300=（y+1-2）200，
解得：y=，
∵小时=1小时55分钟，
∴高铁在8:55追上动车.
答：高铁追上动车的时刻为8:55.
【解析】（1）∵动车和高铁均从A地到B地，
∴两车方向相同.
故答案为：同.（1）根据两车的出发地及目的地，得出结论即可；（2）①设A、B两地之间的距离为x km，根据高铁比动车晚出发1小时，又早到1小时，列车方程，解方程得出结论；②根据AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，可求出每个相邻站点的距离，结合两车出发的时间及停靠站点休息时间可得出高铁在P2、P3之间追上动车. 再根据等量关系，列出方程，求解，换算成时刻即可.