Question

5．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 15，112，113
• B． 4，5，6
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 45，$\sqrt{10}$，$\sqrt{2015}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：A、因为15²+112²=113²，能构成直角三角形，此选项错误；
B、因为4²+5²≠6²，不能构成直角三角形，此选项正确；
C、因为1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故能构成直角三角形，此选项错误．
D、因为45²+（$\sqrt{10}$）²=（$\sqrt{2015}$）²，能构成直角三角形，此选项错误．
故选：B．

点评 本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．