Question

13．边长为1的正六边形的内切圆的半径为（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\underset{\frac{1}{2}}{\;}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．

解答 解：如图，连接OA、OB，OG；
∵六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=AB=1，
∴OG=OA•sin60°=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴边长为a的正六边形的内切圆的半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选D．

点评 此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题，正多边形的计算常用的方法是转化为直角三角形或等腰三角形的计算．