【题目】一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示,∠3=70°,则∠1+∠2=__
【答案】50°
【解析】
先在∠1、∠3、∠2的顶点分别标上字母A、B、C.根据正六边形及正三角形的性质用∠1表示出∠BAC,用∠2表示出∠ACB,用∠3表示出∠ABC,再由三角形内角和定理即可得出结论.
解:如图,
∵图中是一个正六边形和两个等边三角形,
∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1,
∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2,
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3,
∵∠3=70°,
∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°.
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°,
即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°,
∴∠1+∠2=50°.
故答案是:50°.
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【题目】A、B两地相距150km,甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶,甲骑摩托车匀速行驶,乙开汽车且途中速度只改变一次,如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象(点F的实际意义是乙开汽车到达B地),请根据图象解答下列问题:
(1)求出甲的速度;
(2)求出乙前后两次的速度,并求出点E的坐标;
(3)当甲、乙两人相距10km时,求t的值.
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【题目】如图,已知点C(1,0),直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB, OA上的动点,则△CDE周长的最小值是_____________.
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【题目】列方程(组)及不等式解应用题
某种型号油、电混合动力汽车,从A地到B地使用纯燃油行驶的费用为76元;从A地到B地使用纯电行驶的费用为26元.已知每行驶1千米用纯燃油行驶的费用比用纯电行驶的费用多0.5元.
(1)求用纯电行驶1千米的费用为多少元?
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油和电总费用不超过39元,则至少用电行驶多少千米?
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【题目】如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,下列结论错误的是( )
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度数不变,始终等于60°
D.当第秒或第秒时,△PBQ为直角三角形
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【题目】某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况:
(Ⅰ)九(1)班班长说:“我们班捐款总数为1200元,我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说:“我们班捐款总数也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.
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【题目】某加油站五月份营销一种油品的销售利润(万元)与销售量(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1)求销售量为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案)
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【题目】在平面直角坐标系中,直线1垂直于x轴,垂足为M(m,0),点A(﹣1.0)关于直线的对称点为A′.
探究:(1)当m=0时,A′的坐标为 ;
(2)当m=1时,A′的坐标为 ;
(3)当m=2时,A′的坐标为 ;
发现:对于任意的m,A′的坐标为 .
解决问题:若A(﹣1,0)B(﹣5,0),C(6,0),D(15,0),将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′,若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,2),直线y=与x轴、y轴分别交于点A,B,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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