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【题目】一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示,3=70°,则∠1+2=__

【答案】50°

【解析】

先在∠1、∠3、∠2的顶点分别标上字母ABC.根据正六边形及正三角形的性质用∠1表示出∠BAC,用∠2表示出∠ACB,用∠3表示出∠ABC,再由三角形内角和定理即可得出结论.

解:如图,

∵图中是一个正六边形和两个等边三角形,
∴∠BAC=180°-1-120°=60°-1

ACB=180°-2-60°=120°-2

ABC=180°-60°-3=120°-3
∵∠3=70°
∴∠ABC=180°-60°-3=120°-70°=50°
∵∠BAC+ACB+ABC=180°

60°-1+120°-2+50°=180°
∴∠1+2=50°
故答案是:50°

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A.3 B.4 C.5 D.6

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