Question

【题目】A、B两地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题：

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；

（3）当甲、乙两人相距10km时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）30km/h；（2）乙前后两次的速度分别是80km/h、55km/h，点E的坐标是（3.9，0）；（3）t的值是3.5h或4.3h

【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以求得甲的速度；

（2）根据题意可以求得乙开始前后的速度，并求得点E的坐标；

（3）根据题意可知相遇前后都有可能相距10km，从而可以解答本题．

（1）由图可得，

甲的速度为：60÷2=30km/h；

（2）设乙刚开始的速度为akm/h，

30×2.5﹣35=（2.5﹣2）a，

解得，a=80，

设乙变速后的速度为bkm/h，

150﹣0.5×80=（4.5﹣2.5）b，

解得，b=55，

∵35÷（55﹣30）=1.4，

∴点E的坐标为（3.9，0），

即乙前后两次的速度分别是80km/h、55km/h，点E的坐标是（3.9，0）；

（3）由题意可得，

t=2.5+（35﹣10）÷（55﹣30）=3.5或t=3.9+10÷（55﹣30）=4.3，

即t的值是3.5h或4.3h．