Question

20．如图，在等腰△ABC中，DE是AB的垂直平分线．
（1）如果AB=AC=12cm，且△BCD的周长为17cm，那么BC=5cm；
（2）如果AB=AC=12cm，且BC=6cm，那么△BCD的周长为18cm．

Answer 1

分析 （1）根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算即可；
（2）根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的周长公式计算．

解答 解（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+CD+DA=BC+AC=17cm，又AC=12cm，
∴BC=5cm；
（2）△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+CD+DA=BC+AC=18cm，
故答案为：（1）5cm；（2）18cm．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．