Question

11．已知实数x，y满足x²-10x+$\sqrt{y+4}$+25=0，则（x+y）²⁰¹⁵的值是多少？

Answer 1

分析 先将原式变形为（x-5）²+$\sqrt{y+4}$=0，依据非负数的性质可求得x、y的值，将x、y的值代入计算即可．

解答 解：∵x²-10x+$\sqrt{y+4}$+25=0，
∴（x-5）²+$\sqrt{y+4}$=0．
∴x-5=0，y+4=0．
解得：x=5，y=-4．
∴x+y=1．
∴（x+y）²⁰¹⁵=1²⁰¹⁵=1．

点评 本题主要考查的是配方法的应用、非负数的性质，求得x、y的值是解题的关键．