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    【题目】上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1n mile＝1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得NAC＝42°，NBC＝84°．则从海岛B到灯塔C的距离为（　　）

    A.45n mileB.30n mileC.20n mileD.15n mile

    【答案】B

    【解析】

    根据三角形外角的性质，求证∠C=∠NAC，然后即可证明BC=AB，从而求得B到C的距离．

    ∵∠NBC＝84°，∠NAC＝42°，

    ∴∠C＝84°﹣42°＝42°．

    ∴∠C＝∠NAC，

    ∴BC＝AB，

    ∵上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h的速度向正北航行．10时到达海岛B处，

    ∴BC＝AB＝15×2＝30n mile．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算

    我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：

    （1）请将方案中“星号”部分补充出来________________；

    （2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．

    （1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是等边三角形，D是边BC上的任意一点，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分线于点F.

    （1）求证：AC=CD＋CF；

    （2）如图2，当点D在BC的延长上时，猜想AC、CD、CF的数量关系，并证明你的猜想.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＜0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D．若点D的坐标为（﹣4，n），且AD=3．

    （1）求反比例函数y=的表达式；

    （2）求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式；

    （3）设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+（3m+1）x﹣m（m＞且为实数）与x轴分别交于点A、B（点B位于点A的右侧且AB≠OA），与y轴交于点C．

    （1）填空：点B的坐标为　 　，点C的坐标为　 　（用含m的代数式表示）；

    （2）当m=3时，在直线BC上方的抛物线上有一点M，过M作x轴的垂线交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

    （3）在第四象限内是否存在点P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意两三角形都相似（全等是相似的特殊情况）？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：

    例如：。

    下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。

    问题提出：该如何化简？

    建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，使，这样，，那么便有：，

    问题解决：化简，

    解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，，

    即（，，

    ∴

    模型应用1：

    利用上述解决问题的方法化简下列各式：

    （1）；（2）；

    模型应用2：

    （3）在中，，，，那么边的长为多少？（结果化成最简）。

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    【题目】如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

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    （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

    （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数．

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