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【题目】已知:点P(m,4)在反比例函数y=﹣的图象上,正比例函数的图象经过点P和点Q(6,n).

(1)求正比例函数的解析式;

(2)P、Q两点之间的距离.

【答案】(1)y=-x;(2)15.

【解析】

(1)设正比例函数解析式为y=kx(k≠0),把点P的坐标代入反比例函数解析式求出m的值,从而得到点P的坐标,然后代入正比例函数解析式求解即可;

(2)把点Q的坐标代入正比例函数解析式求出n,根据两点间的距离公式即可得到结论.

(1)设正比例函数解析式为y=kx(k≠0),

∵点P(m,4)在反比例函数y=-的图象上,

-=4,

解得m=-3,

P的坐标为(-3,4),

∵正比例函数图象经过点P,

-3k=4,

解得k=-

∴正比例函数的解析式为y=-x;

(2)∵正比例函数图象经过点Q(6,n),

n=-×6=-8,

∴点Q(6,-8),

P、Q两点之间的距离==15.

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