【题目】已知:点P(m,4)在反比例函数y=﹣的图象上,正比例函数的图象经过点P和点Q(6,n).
(1)求正比例函数的解析式;
(2)求P、Q两点之间的距离.
【答案】(1)y=-x;(2)15.
【解析】
(1)设正比例函数解析式为y=kx(k≠0),把点P的坐标代入反比例函数解析式求出m的值,从而得到点P的坐标,然后代入正比例函数解析式求解即可;
(2)把点Q的坐标代入正比例函数解析式求出n,根据两点间的距离公式即可得到结论.
(1)设正比例函数解析式为y=kx(k≠0),
∵点P(m,4)在反比例函数y=-的图象上,
∴-=4,
解得m=-3,
∴P的坐标为(-3,4),
∵正比例函数图象经过点P,
∴-3k=4,
解得k=-,
∴正比例函数的解析式为y=-x;
(2)∵正比例函数图象经过点Q(6,n),
∴n=-×6=-8,
∴点Q(6,-8),
∴P、Q两点之间的距离==15.
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【题目】如图,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE、BF、DE、DF,则添加下列条件①∠ABE=∠CBF;②AE=CF;③AB=AF;④BE=BF.可以判定四边形BEDF是菱形的条件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0<t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q=
(1)当8<t≤24时,求P关于t的函数解析式;
(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)
①求w关于t的函数解析式;
②该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.
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【题目】某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲,乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.
(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)
(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度.
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【题目】如图,直线与x轴交于点,与y轴交于点B,抛物线经过点.
求k的值和抛物线的解析式;
为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点.
若以O,B,N,P为顶点的四边形OBNP是平行四边形时,求m的值.
当 时,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=的图象经过点P(4,3)和点B(m,n)(其中0<m<4),作BA⊥x轴于点A,连接PA,PB,OB,已知S△AOB=S△PAB.
(1)求k的值和点B的坐标.
(2)求直线BP的解析式.
(3)直接写出在第一象限内,使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是 .
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【题目】已知,矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示,点O为坐标原点,点A的坐标为(10,0),点B的坐标为(10,8),已知直线AC与双曲线y=(m≠0)在第一象限内有一交点Q(5,n).
(1)求直线AC和双曲线的解析式;
(2)若动点P从A点出发,沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动,到达C处停止.求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式,并求当t取何值时S=10.
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【题目】如图,直线y=x﹣4与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB,并将Rt△AOB沿x轴向右平移,当点B落在直线y=x﹣4上时,Rt△OAB扫过的面积是__.
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