【题目】解不等式并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）3x-1≥2（x-1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）x>-1；数轴表示见解析
（2）x<3；数轴表示见解析
（3）x<-2；数轴表示见解析
（4）x≥-1；数轴表示见解析
【解析】
（1）移项、合并同类项，解得不等式.画数轴，表示出解集.
（2）不等式两边同时乘以2，不等号不变，再移项.合并同类项，解得不等式.画数轴表示出解集.
（3）不等式两边同时乘以6，不等号不变，再移项.合并同类项，解得不等式.画数轴表示出解集.
（4）不等式两边同时乘以6，不等号不变，再移项.合并同类项，解得不等式.画数轴表示出解集.
（1）3x-1≥2（x-1）
解：
解集在数轴在表示如图：
（2）
解：
解集在数轴在表示如图：
（3）
解：
解集在数轴在表示如图：
（4）
解：
解集在数轴在表示如图：
新思维寒假作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
分别与
轴、
轴相交于点
和点
，点的坐标为
，点
的坐标为
．
（1）求
的值；
（2）若点
是第二象限内的直线上的一个动点，当点
运动过程中，试写出
的面积
与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）探究：当运动到什么位置时，的面积为
，并说明理由．
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【题目】已知：点P（m，4）在反比例函数y＝﹣
的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）求P、Q两点之间的距离．
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【题目】学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都“喜欢乘车”的学生的概率．
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【题目】如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2.
(3)判断△A1B1C1和△A2B2C2是不是成轴对称?如果是,请在图中作出它们的对称轴.
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【题目】某公交公司有 A，B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A | B | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 280 |
红星中学根据实际情况，计划租用 A，B 型客车共 5 辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含 x 的式子填写下表：
车辆数(辆) | 载客量 | 租金(元) | |
A | x | ||
B |
(2)若要保证租车费用不超过 1 900 元，求 x 的最大值．
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【题目】△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长是（ ）
A. 42B. 32C. 42 或 32D. 42 或 37
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△BDF是等边三角形；
（2）连接AF、DC，若BC＝3，写出求四边形AFCD面积的思路．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF=∠DAC．
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