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【题目】某公交公司有 AB 型两种客车,它们的载客量和租金如下表:

A

B

载客量(/)

45

30

租金(/)

400

280

红星中学根据实际情况,计划租用 AB 型客车共 5 辆,同时送七年级师生到基地参加社会实践活动,设租用 A 型客车 x 辆,根据要求回答下列问题:

(1)用含 x 的式子填写下表:

车辆数()

载客量

租金()

A

x

B

(2)若要保证租车费用不超过 1 900 元,求 x 的最大值.

【答案】1)表格见解析

24

【解析】

1)根据载客量和租金表,且载客量=汽车辆数单车载客量,租金=汽车辆数单车租金列出代数表达式填入表中即可.

(2)根据题意表示出租车总费用,列出不等式即可解决;
此题主要考查了一次不等式的综合应用,由题意得出租用x辆甲种客车与总租金关系是解决问题的关键.

(1)∵载客量=汽车辆数×单车载客量,租金=汽车辆数×单车租金,

B型客车载客量=30(5x);B型客车租金=280(5x)
填表如下:

车辆数()

载客量

租金()

A

x

45 x

400 x

B

5-x

30(5-x)

280(5-x)

(2)根据题意得

400x+280(5x)1900

400x+1400-280x1900

120x500

x

x的最大值为4

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正确结论的个数有(  )

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13x-1≥2x-1

2

3

4

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(1)如图①,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并加以证明;

(2)如图②,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,并证明你的猜想.

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