【题目】下列不等式一定成立的是( )
A.x+2<x+3
B.5a>4a
C.﹣a>﹣2a
D.
【答案】A
【解析】解:A、因为2<3,不等式两边同时加上x,不等号方向不变,即x+2<x+3正确; B、因为5>4,不等式两边同乘以a,而a≤0时,不等号方向改变,即5a≤4a,故错误;
C、因为﹣1>﹣2,不等式两边同乘以a,而a≤0时,不等号方向改变,即﹣a≤﹣2a,故错误;
D、因为4>2,不等式两边同除以a,而a<0时,不等号方向改变,即 <
,故错误.
故选A.
【考点精析】利用不等式的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变 .2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ,不等号的方向 不变 .3:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ,的方向 改变.
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【题目】蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为:118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( )
A. 折线统计图 B. 频数分布直方图
C. 条形统计图 D. 扇形统计图
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【题目】下列各式从左到右正确的是( )
A.﹣(3x+2)=﹣3x+2
B.﹣(﹣2x﹣7)=﹣2x+7
C.﹣(3x﹣2)=3x+2
D.﹣(﹣2x﹣7)=2x+7
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【题目】如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.
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【题目】如图,某小区规划在一个长AD=40m,宽AB=26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道(图中阴影部分),使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种植花草,要使每一块种植花草的场地面积都是144m2.若设通道的宽度为x(m),则根据题意所列的方程是( )
A.(40﹣x)(26﹣2x)=144×6 B.(40﹣2x)(26﹣x)=144×6
C.(40﹣2x)(26﹣x)=144÷6 D.(40﹣x)(26﹣2x)=144÷6
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【题目】已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2).
错误的结论有 (填序号).
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【题目】(本题满分7分)如图,在△ABC中,AB=AC,点E,F分别是边AB,AC的中点,点D在边BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四边形AEDF的周长.
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