【题目】
(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数
A: ___________ B: _____________ ;
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:_____________ ;
(3)若将数轴折叠,使得A点与-3表示的点重合,则B点与数_ _表示的点重合;
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧),且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合,则M、N两点表示的数分别是: M: _______ N: _______.
【答案】(1)1,-2.5;(2)-3或5;(3)0.5;(4)-1008,1006.
【解析】试题分析:(1)(2)观察数轴,直接得出结论;
(3)A点与-3表示的点相距4单位,其对称点为-1,由此得出与B点重合的点;
(4)对称点为-1,M点在对称点左边,距离对称点2014÷2=1007个单位,N点在对称点右边,离对称点1007个单位,由此求出M、N两点表示的数.
试题解析:(1)由数轴可知,A点表示数1,B点表示数-2.5.
(2)A点表示数1,与点A的距离为4的点表示的数是:-3或5.
(3)当A点与-3表示的点重合,则B点与数0.5表示的点重合.
(4)由对称点为-1,且M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧)可知,
点M、N到-1的距离为2014÷2=1007,
所以,M点表示数-1-1007=-1008,N点表示数-1+1007=1006.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y= (m≠0)交于点A(2,﹣3)和点B(n,2).
(1)求直线与双曲线的表达式;
(2)对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点.动点P是双曲线y= (m≠0)上的整点,过点P作垂直于x轴的直线,交直线AB于点Q,当点P位于点Q下方时,请直接写出整点P的坐标.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C.a+b+c=0
D.当x<1时,y随x的增大而减小
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【题目】如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度为 (即tan∠PCD= ).
(1)求该建筑物的高度(即AB的长).
(2)求此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)
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【题目】已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④BA+BC=2BF,其中正确的结论有________(填序号).
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【题目】已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM停止平移时,点Q也停止移动,如图②,设移动时间为t(s)(0<t<4).连接PQ、MQ、MC.
(1)当t为何值时,PQ∥AB?
(2)当t=3时,求△QMC的面积;
(3)是否存在t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在中,,D是AB上的点,过点D作交BC于点F,交AC的延长线于点E,连接CD,,则下列结论正确的有______ 将所有正确答案的序号都填在横线上
;;是等边三角形;若,则.
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【题目】如图所示,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,……按此规律,则第50个图形中面积为1的正方形的个数为( )
A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325
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【题目】把下列各数填在相应的大括号内:
﹣5,|-|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),
(1)正数集合:{ …}
(2)负数集合:{ …}
(3)整数集合:{ …}
(4)分数集合:{ …}.
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