Question

已知（x²+y²）（x²+y²-1）-6=0，则x²+y²的值是（　　）

• A、3或-2
• B、-3或2
• C、3
• D、-2

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设x²+y²=t，则原方程转化为关于t的方程，通过解该方程可以求得t的值，即x²+y²的值．注意：t是非负数．

解答：解：设x²+y²=t（t≥0），则
t（t-1）-6=0，
整理得 （t-3）（t+2）=0，
解得 t₁=3，t₂=-2（不合题意，舍去），即x²+y²=3．
故选：C．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．