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【题目】用如图所示形状的甲、乙两个框,都能框住某月日历表中的四个数,设被框住的四个数中:甲框住的最小的数为a;乙框住的最小的数为b.

(1)用a和b分别表示甲和乙框住的四个数的和;

(2)若a=b,求甲框住的四个数的和比乙框住的四个数的和大多少?

(3)甲框住的四个数的和能是48吗?乙呢?如能,求出a、b的值;若不能,请说明理由.

【答案】(1)甲框住的四个数的和4a+16;乙框住的四个数的和4b+21;(2)甲框住的四个数的和比乙框住的四个数的和大﹣5.(3)a=8;b不符合题意.

【解析】

试题分析:(1)解本题的关键是找出被框住的四个数间的关系,通过观察,不难发现甲框同行相邻两数之间相差1,同列相邻两数之间相差7,乙框同行相邻两数之间相差1,同列相邻两数之间相差7,从而进行解答.

(2)若a=b,用甲框住的四个数的和﹣乙框住的四个数的和,列出算式计算即可求解;

(3)根据等量关系:框住的四个数的和是48,列出方程求解即可.

解:(1)甲框住的四个数的和=a+a+1+a+7+a+8=4a+16;

乙框住的四个数的和=b+b+6+b+7+b+8=4b+21;

(2)若a=b,4a+16﹣(4b+21)=4a+16﹣4a﹣21=﹣5.

答:甲框住的四个数的和比乙框住的四个数的和大﹣5.

(3)依题意有:

4a+16=48,

解得a=8;

4b+21=48,

解得b=

b不是整数,

b不符合题意.

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