【题目】如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形共有多少个？( )
A.12B.16C.24D.25
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【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,a），点B的坐标（b,c），且a、b、c满足
.
(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由.
(2)连AB、OA、OB，若△OAB的面积大于5而小于8，求a的取值范围；
(3)若两个动点M（2m,3m-5），N(n-1,-2n-3)，请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB.若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为： ．
②BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，请求出GE的长．
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【题目】如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度数；
（2）若CE＝1，求AB的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，点
的坐标为(0，4)，线段
的位置如图所示，其中点
的坐标为(
，
)，点
的坐标为(3，
).
(1)将线段平移得到线段
，其中点的对应点为，点的对应点为点
.
①点平移到点的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；
②点的坐标为 .
(2)在(1)的条件下，若点
的坐标为(4，0)，连接
，画出图形并求
的面积.
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【题目】先化简,后求值
（1）(2a-3b)(3b＋2a)-（a-2b）2,其中：a=-2,b=3；
（2）［(xy+2）(xy-2)-2x2y2+4］÷(xy)，其中x=10，y=-
.
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【题目】阅读下列材料：一般地，
个相同的因数
相乘 
，记为
．如
，此时，
叫做以
为底
的对数，记为
（即
）．一般地，若
，（
且
，
），则叫做以为底
的对数，记为
（即
）．如
，则
叫做以为底
的对数，记为
（即
）．
（1）计算以下各对数的值：
__________，
__________，
__________．
（2）观察（1）中三数、
，
之间满足怎样的关系式，
、
、
之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
__________．（且，
，
）
（4）根据幂的运算法则：
以及对数的含义证明上述结论．
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【题目】苏州太湖养殖场计划养殖蟹和贝类产品，这两个品种的种苗的总投放量只有50吨，根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资，养殖期间的投资以及产值如下表（单位：万元/吨）
品种 | 先期投资 | 养殖期间投资 | 产值 |
贝类产品 | 0.9 | 0.3 | 0.33 |
蟹产品 | 0.4 | 1 | 2 |
养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过36万元，养殖期间的投资不超过29万元，设贝类的种苗投放量为x吨，
（1）求x的取值范围；
（2）设这两个品种产出后的总产值为y（万元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？
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