Question

8．在实数范围内分解因式4m⁴-16=4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 对一个多项式进行因式分解时，当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．本题4m⁴和16分别是2m²和2²的平方，并且符号相反，因此可采用平方差公式进行分解，分解后再根据式子特点继续分解．

解答 解：4m⁴-16
=4m⁴-2⁴
=（2m²+2²）（2m²-2²）
=4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．
故答案为：4（m²+2）（m+$\sqrt{2}$）（m-$\sqrt{2}$）．

点评 本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．