Question

【题目】如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

（参考数据：sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，tan50°≈1．20）．

Answer 1

【答案】这座山的高度是1900米．

【解析】试题分析：设EC=x，则在RT△BCE中，用x表示出BE的长，在Rt△ACE中，再用x表示出AE的长，根据AB+BE=AE，列出方程，解方程即可得出答案．

试题解析：设EC=x，

在Rt△BCE中，tan∠EBC=，

则BE= ，

在Rt△ACE中，tan∠EAC=，

则AE= ，

∵AB+BE=AE，

∴300+ =x，

解得：x=1800，

即可得山高CD=DE-EC=3700-1800=1900（米）．

答：这座山的高度是1900米．