Question

【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：

品名	厂家批发价(元/个)	商场零售价(元/个)
篮球	130	160
排球	100	120

(1)该采购员最多可购进篮球多少个？

(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？

Answer 1

【答案】(1)该采购员最多可购进篮球60个；(2) 采购员至少要购篮球58个，该商场最多可盈利2600元.

【解析】试题分析：（1）首先设采购员最多购进篮球x个，排球（100-x）个，列出不等式方程求解；

（2）由题意知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多．

试题解析：（1）设采购员购进篮球x个，根据题意得：

130x+100（100-x）≤11815，

解得x≤60.5，

因为x为正整数，所以x的最大值是60．

答：采购员最多购进篮球60个；

（2）设至少采购篮球x个，则排球采购（100-x）个，

则

解得：58≤x≤60.8，

篮球的利润大于排球的利润，因此这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，

故篮球60个，此时排球40个，商场可盈利（160-130）×60+（120-100）×40=1800+800=2600（元）．

所以采购员至少要购篮球58个，该商场最多可盈利2600元.