Question

18．（1）计算：|-2|-（$\frac{1}{2}$）²-（$\sqrt{2014}-2015$）⁰
（2）先化简：$\frac{1}{x-3}•\frac{{x}^{2}-6{x}^{2}+9x}{{x}^{2}-2x}-\frac{1-x}{2-x}$，然后求当x=1时，代数式的值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据实数混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2-4-1
=-3；

（2）原式=$\frac{1}{x-3}$•$\frac{x（x-3）^{2}}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$-$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{x-3-x+1}{x-2}$
=$\frac{2}{2-x}$，
当x=1时，原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．