Question

1．解下列方程：
（1）x²-4x-2=0
（2）8（3-x）²-72=0．

Answer 1

分析 （1）把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
（2）先移项，然后求得（3-x）²=9，通过直接开平方得到3-x=±3，由此求得x的值．

解答 解：（1）由原方程，得
x²-4x=-2，
配方，得
x²-4x+4=-2+4，
即（x-2）²=2．
解得x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；

（2）由原方程，得
（3-x）²=9，
直接开平方，得
3-x=±3，
解得x₁=6，x₂=0．

点评 此题考查了配方法、直接开平方法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．