Question

11．如图，是一个数值转换器，其工作原理如图所示．
（1）当输入的x值为-7时，求输出的y值；
（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值的情况？如果存在，则写出所有满足要求的x值；如果不存在，则说明理由．

Answer 1

分析 （1）把x=-7代入根据计算程序进行计算即可求解；
（2）根据图示，知只有是无理数时，才输出结果，显然算术平方根是它本身的数是0或1，故当|x-2|=0或|x-2|=1时，始终输不出结果．

解答 解：（1）|-7-2|=9，9的算术平方根是3，3是有理数，3的算术平方根是$\sqrt{3}$，故输出的y值是$\sqrt{3}$；
（2）存在输入的x值后，始终输不出y值．理由如下：
∵0和1的算术平方根是0和1，
∴当|x-2|=0或|x-2|=1时，始终输不出结果，
∴x=2或3或1．

点评 此题主要考查了算术平方根，解题关键是能够正确理解数值转换器的运算程序，掌握有理数和无理数的概念．