Question

16．在一次中考模拟侧试中，某班的两名向学根据班级的成绩（分数为整数）分别绘制了频率分布统计表和频数分布直方图．在平频数分布直方图中从左到右每个小组的人数之比为1：2：4：7：6：3：2，其中93.5-100.5小组的人数为4人，请结合统计图表吗，回答下列问题：

分组	频率
52.5-60.5	0.06
60.5-68.5	0.08
68.5-76.5	0.24
76.5-84.5	0.30
84.5-92.5	0.20
92.5-100.5	0.12

（1）求这个班级参加测试的人数；
（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，求优秀率；
（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率可能是多少？

Answer 1

分析 （1）利用频数分布直方图中频数的比等于矩形高的比可计算出这个班级参加测试的人数；
（2）观察频数分布直方图，后面三组为优秀，所以用后面三组矩形高的和与所有矩形高的比可得到优秀率；
（3）由频数分布直方图得到51.5-58.5的人数为2人，由频率分布统计表得到52.5-60.5的人数为3人，则可判断不及格的人数可能为2人或3人，然后计算及格率．

解答 解：（1）4×$\frac{1+2+4+7+6+3+2}{2}$=50（人）．
答：这个班级参加测试的人数为50人；
（2）优秀率=$\frac{6+3+2}{25}$×100%=44%；
（3）51.5-58.5的人数为2人，而52.5-60.5的人数为3人，所以不及格的人数可能为2人或3人，所以及格率可能为98%或94%．

点评 本题考查了频数（率）分布直方图：提高从频数分布直方图和频数分布表中获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．