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    8．如图所示，有一块长方形土地，长为30m，宽为20m，在这块土地中按图中所示的方式修一条宽为a m的小路，余下的为菜地．
    （1）用含a的式子表示菜地的面积；
    （2）当a=2时，求菜地的面积．

    分析 （1）根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；
    （2）可以直接将a=2代入所求的面积式子中，得出结果．

    解答 解：（1）菜地的长为（30-2a）米，宽为（20-2a）米，
    所以菜地的面积为S=（30-2a）（20-2a）=4（a-10）（a-15）；
    （2）当a=2时，S=4（a-10）（a-15）=416（m2）．
    答：菜地的面积是416m2．

    点评 本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．

    练习册系列答案
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    18．点P（-2，y1）和点Q（-1，y2）分别为抛物线y=x2-2x-2上的两点，则y1＞y2（用“＞”或“＜”填空）．

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    19．根据下列证明过程填空：
    ∵∠1=∠2
    ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠D=∠DBE（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠D=∠3（已知）
    ∴∠DBE=∠3
    ∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在一次中考模拟侧试中，某班的两名向学根据班级的成绩（分数为整数）分别绘制了频率分布统计表和频数分布直方图．在平频数分布直方图中从左到右每个小组的人数之比为1：2：4：7：6：3：2，其中93.5-100.5小组的人数为4人，请结合统计图表吗，回答下列问题：
     分组 频率
    52.5-60.5 0.06 
     60.5-68.5 0.08
     68.5-76.5 0.24
     76.5-84.5 0.30
     84.5-92.5 0.20
     92.5-100.5 0.12
    （1）求这个班级参加测试的人数；
    （2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，求优秀率；
    （3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率可能是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，B（8，0）．
    （1）直接写出点A的坐标；
    （2）在y轴上是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，请画出P点的位置；若不存在，说明理由；
    （3）如图1所示，若点C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，D点在第四象限，连接OD，求出∠AOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，一次函数的图象与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2≠0）的图象交于A（-2，6）和点B（4，n）
    （1）求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
    （2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值；
    （3）莲接0A，0B，求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知关于x的方程$\frac{x}{2}$-a=$\frac{x}{8}$+142中，x和a都是正整数，那么a的最小值为=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）如图（1），△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫作正三角形的渐开线，其中$\widehat{CD}$，$\widehat{DE}$，$\widehat{EF}$，…的圆心依次按A，B，C循环，如果AB=1，则曲线CDEF的长是多少？
    （2）如图（2），若A2B2C2D2为正方形，边长为1，则渐开一周的曲线A2E2F2C2H2的长为多少？
    （3）以此类推，若把一个边长为1的正五边形按上述过程作渐开线，渐开一周后曲线的长度是多少？
    （4）想一想，若把一个边长为1的正n边形沿上述步骤依次作渐开线，则渐开一周后的曲线长是多少？

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    19．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、C、D均在抛物线y=a（x-2）2+k（a＞0）上，点B在抛物线的对称轴上，且AB∥x轴，若点A的横坐标为m，则点D的横坐标为$\frac{m+2}{2}$（用含m的代数式表示）．

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