Question

2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．
（2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．

Answer 1

分析 （1）利用旋转的性质得出各对应点位置，再顺次连结即可求解；
（2）先根据勾股定理得到AB的长，再利用扇形面积公式得出答

解答 解：（1）如图所示：△A′BC′即为所求，


（2）∵AB=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为：$\frac{90π×（\sqrt{13}）^{2}}{360}$=$\frac{13π}{4}$．

点评 此题主要考查了旋转变换、勾股定理以及扇形面积，得出对应点位置是解题关键．