Question

12．已知：A（4，0），点B是y轴上一动点，点C在x轴上，AC=5．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）若S_△ABC=10，求点B的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据A点坐标及AC长度，可以写出C点坐标，注意点C在点A左右两边两种情况．
（2）根据三角形ABC面积，计算出OB的长度，再求出B点坐标即可，注意点B在线段AC上下两侧的两种情况．

解答 解：（1）∵A（4，0），点C在x轴上，AC=5
∴C（-1，0）或（9，0）

（2）∵AC=5，点B是y轴上一动点，S_△ABC=10，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×AC×OB
∴10=$\frac{1}{2}$×5×OB
∴OB=4
∴B点坐标为（0，4）或（0，-4）．

点评 题目考察了平面直角坐标系中求点的坐标，通过线段、三角形面积进行求解，需要注意的是在求解过程中，不要遗漏多解情况．