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    11．如图，已知线段AB=4，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：
    （1）AC的长；
    （2）BD的长．

    分析 （1）先求得BC的长度，然后根据AC=AB+BC求解即可；
    （2）根据线段中点的定义先求得AD的长度，然后根据BD=AD-AB求解即可．

    解答 解：（1）∵AB=4，BC=2AB，
    ∴BC=2×4=8．
    ∵AC=AB+BC，
    ∴AC=4+8=12．
    （2）∵点D是AC的中点，
    ∴AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}×12$=6．
    ∵BD=AD-AB，
    ∴BD=6-4=2．

    点评 本题主要考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图中相关线段之间的和差关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．已知关于x的方程$\frac{x}{2}$-a=$\frac{x}{8}$+142中，x和a都是正整数，那么a的最小值为=2．

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    2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
    （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．
    （2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积．

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    19．如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的顶点A、C、D均在抛物线y=a（x-2）2+k（a＞0）上，点B在抛物线的对称轴上，且AB∥x轴，若点A的横坐标为m，则点D的横坐标为$\frac{m+2}{2}$（用含m的代数式表示）．

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    6．如图，抛物线经过三点A（1，0），B（4，0），C（0，-2）．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以B，P，M为顶点的三角形与△OBC相似（相似比不为1）？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    16．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a-b＞0；③a+b＞0；④|a|-|b|＞0中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知△ADC和△BCE均为等腰直角三角形，F是AB的中点，探究DF与EF的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：如图，抛物线l1：y=$\frac{1}{3}$（x-m）2+n（m＞0）的顶点为A，与y轴交于点B，将抛物线l1绕点O旋转180°，得到抛物线l2，抛物线l2的顶点为C，与y轴交于点D，其中点A、B、C、D中的任意三点都不在同一直线上
    （1）若点A（3，1），则抛物线l1的解析式为y=$\frac{1}{3}$（x-3）2+1，抛物线l2的解析式为y=-$\frac{1}{3}$（x+3）2-1；
    （2）在（1）的条件下，抛物线l1的对称轴上是否存在一点P，使PC+PD的值最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若抛物线l1：y=$\frac{1}{3}$（x-m）2+n（m＞0）的顶点A落在x轴上时，四边形ABCD恰好是正方形，求m、n的值．

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    1．小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度．

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