Question

5．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（　　）

• A． 2：3：4
• B． 3：4：6
• C． 4：6：7
• D． 7：24：25

Answer 1

分析 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：A、因为2²+3²≠4²，所以不能组成直角三角形，故选项错误；
B、因为3²+4²≠6²，所以不能组成直角三角形，故选项错误；
C、因为4²+6²≠7²，所以不能组成直角三角形，故选项错误；
D、因为7²+24²=25²，所以能组成直角三角形，故选项正确；
故选D．

点评 此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．