Question

如图，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O点，∠A=70°，则∠BOC=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC与∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解．

解答：解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故答案为：125°．

点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义，难度适中．