[题目]如图.直线AB.CD被直线AC所截.AB∥CD.E是平面内任意一点(点E不在直线AB.CD.AC上).设∠BAE=α.∠DCE=β．下列各式:①α+β,②α-β,③β-α,④180°-α-β中．∠AEC的度数可能是 (把正确答案的序号填在横线上)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β；②α-β；③β-α；④180°-α-β中．∠AEC的度数可能是 _____(把正确答案的序号填在横线上)．

【答案】①②③④

【解析】

根据直线AB，CD，AC把平面分成了6部分，分情况进行讨论，然后根据讨论的结果即可确定出正确答案．

如图1，

∵，

∴ ．

，

；

如图2，过点作AB的平行线，

∵，

∴

；

如图3，

∵，

∴ ．

，

；

如图4，

∵，

∴ ，

，

同理，当点E在CD的下方时，或，

如图5，

当AE平分，CE平分时，，

即，

综上所述，可能的度数为：，

故答案为：①②③④．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】按照有关规定，距高铁轨道米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．如图是一个小区平面示意图，长方形为一新建小区，直线为高铁轨道，是直线上的两点，点在一条直线上，且．小王看中了号楼单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下:

小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；

若一列长度为米的高铁以千米/时的速度通过，则单元用户受到影响的时间有多长？

(参考数据:)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；

(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知抛物线y= （x+2）（x﹣4）与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

（1）求点A，B，C的坐标；
（2）设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；
（3）P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P，A，B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．