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在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么它们的相似比为(  )
A、
2
B、2
C、
1
2
D、
2
2
考点:相似多边形的性质
专题:
分析:设AD=b,AB=a,由矩形ABCD∽矩形EFCB,根据相似多边形对应边的比相等得出
AB
EF
=
BC
FC
,即
a
b
=
b
1
2
a
,依此求出
AB
EF
=
a
b
=
2
解答: 解:如图,设AD=b,AB=a,
∵矩形ABCD∽矩形EFCB,E、F分别为AB、CD的中点,
AB
EF
=
BC
FC
,即
a
b
=
b
1
2
a

∴a=
2
b,
a
b
=
2

AB
EF
=
2

故选:A.
点评:本题考查相似多边形的性质,相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,而面积之比等于相似比的平方.
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