Question

11．甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合作2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的$\frac{3}{2}$倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？

Answer 1

分析 设甲队单独做需x天完成该项工程，则乙队单独做需$\frac{3}{2}$x天完成该项工程，根据乙一天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1列出方程解答即可．

解答 解：设甲队单独做需x天完成该项工程，则乙队单独做需$\frac{3}{2}$x天完成该项工程，由题意得
$\frac{2}{x}$+$\frac{2+1}{\frac{3}{2}x}$=1
解得：x=4，
经检验x=4是原分式方程的解，
$\frac{3}{2}$x=6．
答：甲队单独做需4天完成该项工程，乙队单独做需6天完成该项工程．

点评 此题考查分式方程的实际运用，掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．