Question

19．已知3x²-x-4=0，求（x-y）•（2x-1）+（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析 先解一元二次方程，求出方程的解，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：3x²-x-4=0，
（3x+1）（x-4）=0，
3x+1=0，x-4=0，
x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=4，
（x-y）•（2x-1）+（x+1）²+1
=2x²-x-2xy+y+x²+2x+1+1
=3x²+3x-2xy+y+2，
当x=-$\frac{1}{3}$时，原式=3×（-$\frac{1}{3}$）²+3×（-$\frac{1}{3}$）-2×（-$\frac{1}{3}$）y+y+2=1$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{3}$y；
当x=4时，原式=3×4²+3×4-2×4y+y+2=62-7y．

点评 本题考查了解一元二次方程，整式的混合运算和求值的应用，能求出x的值和能根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．