【题目】先化简,再求值
(1)、,其中
(2)、,其中
(3)、已知,求的值。
【答案】(1)、5-20xy;15;(2)、3-3x-5;31;(3)、-4.
【解析】
试题分析:(1)、利用乘法公式将多项式展开、合并同类项计算,将x、y的值代入化简后的式子进行计算;(2)、根据乘法公式将多项式展开、合并同类项计算,最后利用整体代入的思想求出代数式的值;(3)、首先将已知的化成同底数,求出m的值,然后根据同底数幂的乘除法法则和幂的乘方法则进行化简计算.
试题解析:(1)、原式==5-20xy
当x=-1,y=0.5时,原式=5+20×0.5=15;
(2)、原式=9-4-5-5x-+2x-1=3-3x-5
∵-x-12=0 ∴-x=12 ∴原式=3(-x)-5=36-5=31;
(3)、根据题意得: ∴5m+1=21 解得:m=4
原式=-÷=-m=-4.
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【题目】请将下列证明过程补充完整:已知:如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,.
求证:
证明:因为(已知),
又因为( _____________________ ),
所以_______________(等量代换).
所以 _______ ∥______ (同位角相等,两直线平行),
所以( _____________________ ).
又因为(已知),
所以 _______ ∥______ (_____________________ ).
所以 _______________(两直线平行,内错角相等).
所以(_____________________ ).
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E、F分别是BC、AC的中点,延长BA到点D,使2AD=AB.连接DE,DF.
(1)求证:AF与DE互相平分;
(2)若BC=4,求DF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°.
(1)求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数.
(2)若图形发生了变化,已知的两个角度数改为:当∠B=30°,∠C=60°则∠EAD= °;
当∠B=50°,∠C=60°时,则∠EAD= °;
当∠B=60°,∠C=60°时,则∠EAD= °;
当∠B=70°,∠C=60°时,则∠EAD= °.
(3)若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示,你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗?请直接写出你发现的结论.
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【题目】如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则( )
A. △ABC是直角三角形,且斜边为m2-1 B. △ABC是直角三角形,且斜边为2m
C. △ABC是直角三角形,且斜边为m2+1 D. △ABC不是直角三角形
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【题目】如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(﹣4,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
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