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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=11∠BAC=120°AD△ABC的中线,AE∠BAD的角平分线,DF∥ABAE的延长线于点F,则DF的长为

【答案】5.5

【解析】试题分析:根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC∠BAD=∠CAD,再求出∠DAE=∠EAB=30°,然后根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°,从而得到∠DAE=∠F,再根据等角对等边求出AD=DF,然后求出∠B=30°,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答.

解:∵AB=ACAD△ABC的中线,

∴AD⊥BC∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°

∵AE∠BAD的角平分线,

∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°

∵DF∥AB

∴∠F=∠BAE=30°

∴∠DAE=∠F=30°

∴AD=DF

∵∠B=90°﹣60°=30°

∴AD=AB=×9=4.5

∴DF=4.5

故答案为:5.5

练习册系列答案
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A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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(1)试说明:∠A=∠C;

(2)在(1)的解答过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?

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根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少人?

(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

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A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

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【题目】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表:

质量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

销售额/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

2)当橘子卖出5千克时,销售额是_______元.

3)如果用表示橘子卖出的质量,表示销售额,按表中给出的关系,之间的关系式为______.

4)当橘子的销售额是100元时,共卖出多少千克橘子?

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【题目】图中,用数字表示的∠1∠2∠3∠4各角中,错误的判断是(  )

A. 若将AC作为第三条直线,则∠1∠3是同位角

B. 若将AC作为第三条直线,则∠2∠4是内错角

C. 若将BD作为第三条直线,则∠2∠4是内错角

D. 若将CD作为第三条直线,则∠3∠4是同旁内角

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1)求证:AD垂直平分EF

2)若BAC=60°,猜测DGAG间有何数量关系?请说明理由.

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【题目】已知一次函数ykxb(k≠0)图象过点(0,2)yx增大而减小,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的解析式为________

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