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【题目】已知一次函数ykxb(k≠0)图象过点(0,2)yx增大而减小,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的解析式为________

【答案】y=-x2

【解析】

先根据一次函数y=kx+bk0)图象过点(02)可知b=2,再用k表示出函数图象与x轴的交点,利用三角形的面积公式求得k的值,再根据yx增大而减小,可知k<0,由此即可得答案.

∵一次函数y=kx+bk0)图象过点(02),

b=2

y=0,则x=-

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2

×2×|-|=2,即|-|=2

k=±1

∵根据yx增大而减小,

k0

k=-1

所以此函数的解析式为: y=-x+2

故答案为:y=-x+2.

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