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    【题目】如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y= （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为 ．

    【答案】
    【解析】解：∵点P（2，3）在双曲线y= （k≠0）上，

    ∴k=2×3=6，

    ∴y= ，

    当y=2时，x=3，即M（3，2）．

    ∴直线OM的解析式为y= x，

    当x=2时，y= ，即C（2， ）．

    ∴△OAC的面积= ×2× = ．

    所以答案是： ．

    【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式和比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法；几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．

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    【题目】如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．

    （1）求证：AD垂直平分EF；

    （2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．

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    【题目】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0,2)，y随x增大而减小，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为________．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

    （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

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    【题目】在等腰三角形中，过其中的一个顶点的直线如果能把这个等腰三角形分成两个小的等腰三角形，我们称这种等腰三角形为“少见的三角形”，这条直线称为分割线，下面我们来研究这类三角形．

    （1）等腰直角三角形是不是“少见的三角形”？

    （2）已知如图所示的钝角三角形是一个“少见的三角形”，请你画出分割线的大致位置，并求出顶角的度数；

    （3）锐角三角形中有没有“少见的三角形”？如果没有，请说明理由；如果有，请画出图形并求出顶角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水滴进的玻璃容器如下图所示(水滴的速度是相同的)，那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器．

    (A)——(　　　) (B)——(　　　)

    (C)——(　　　) (D)——(　　　)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC、BE相交于点O.

    (1)求证:DC=BE；

    (2)求∠BOC的度数；

    (3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化?若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

    （1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则AC边上的伴随圆的半径为 ．
    （2）如图2，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径．
    （3）如图3，△ABC中，∠ACB=90°，点P在边AB上，AP=2BP，D为AC中点，且∠CPD=90°．
    ①求证：△CPD的外接圆是△ABC某一条边上的伴随圆；
    ②求cos∠PDC的值．

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