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5.已知正方形ABCD的边长为2,若a<AC<b,其中a和b为连续的正整数,则ab的值为(  )
A.3B.6C.9D.12

分析 先求出正方形的对角线的长,再估算无理数的大小.

解答 解:AC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$,
∵2<2$\sqrt{2}$<3,
∴a=2,b=3,
∴ab=6,
故选:B.

点评 本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是明确2<2$\sqrt{2}$<3.

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