Question

10．先化简，再求值：
（1）x²（2x-1）-2x（x²-2x+3），其中x=$\frac{1}{3}$；
（2）若|a+b-1|+（a-b-3）²=0，求-3a²（ab²+2a）+4a（-ab²）的值．

Answer 1

分析 （1）对原式先化简，再将x=$\frac{1}{3}$代入化简后的式子即可解答本题；
（2）根据|a+b-1|+（a-b-3）²=0，可以得到a、b的值，从而可以得到-3a²（ab²+2a）+4a（-ab²）的值．

解答 解：（1）x²（2x-1）-2x（x²-2x+3）
=2x³-x²-2x³+4x²-6x
=3x²-6x，
当$x=\frac{1}{3}$时，原式=$3×（\frac{1}{3}）^{2}-6×\frac{1}{3}=3×\frac{1}{9}-2=\frac{1}{3}-2$=$-\frac{5}{3}$；
（2）∵|a+b-1|+（a-b-3）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b-1=0}\\{a-b-3=0}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$
∴-3a²（ab²+2a）+4a（-ab²）
=-3a³b²-6a³-4a²b²
=-3×2³×（-1）²-6×2³-4×2²×（-1）²
=-24-48-16
=-88．

点评 本题考查整式的混合运算、绝对值，解题的关键是先对原式化简，会对化简后的式子求值，注意计算过程中符号的确定．