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1.观察下面两式:12-21=-9,23-32=-9.
(1)写出两个具有相同特点的式子;
(2)你能将思考的问题进行扩展,再写出有某种特点的式子吗?

分析 (1)观察已知算式:减数和被减数的个位和十位数字对调且个位和十位数字相差1,差为-9,据此即可写出算式;
(2)根据题意灵活涉及即可.

解答 解:(1)题中规律:减数和被减数的个位和十位数字对调且个位和十位数字相差1,差为-9,
45-54=-9,78-87=-9;
(2)拓展:若个位和十位数字相差2,可得:35-53=-18,46-64=-18.

点评 此题主要考查数字的规律问题,认真观察已知,合理分析是解题的关键.

练习册系列答案
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11.图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积:
方法1:(m-n)2(只列式,不化简)
方法2:(m+n)2-4mn(只列式,不化简)
(2)观察图b,写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系:(m-n)2=(m+n)2-4mn;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)2=29.

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12.如图,已知直线l的解析式为y=x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点.
(1)写出A、B两点的坐标;
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16.当x=$\frac{7}{3}$时,代数式$\frac{x-1}{2}$与x-3的值互为相反数.

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6.某班有35位同学参加围棋、象棋比赛,甲说:“只参加一项的人数大于23人.”乙说:“两项都参加的人数小于11.”对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中真命题的是(  )
A.若甲对,则乙对B.若甲错,则乙对C.若乙对,则甲对D.若乙错,则甲错

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13.小斌在不过河的情况下,测量河对岸一座信号发射塔的高度,他用高1米的测角仪AD在河岸这边的D处测得信号发射的顶端C的角为45°,再向信号发射塔方向前进30米,又测得信号发射塔的顶端C的仰角为60°,求这个信号发射塔的高度.(结果保留根号)

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10.先化简,再求值:
(1)x2(2x-1)-2x(x2-2x+3),其中x=$\frac{1}{3}$;
(2)若|a+b-1|+(a-b-3)2=0,求-3a2(ab2+2a)+4a(-ab2)的值.

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16.如图,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,AB⊥BC于B,∠1+∠2=90°,试判断DC与BC的位置关系,并加以说明.

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