如图.AE平分∠BAD.DE平分∠ADC.AB⊥BC于B.∠1+∠2=90°.试判断DC与BC的位置关系.并加以说明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

16．

如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．

分析根据AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，得到∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，证得∠BAD+∠CDA=180°，由平行线的判定定理得到AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到结论．

解答解：∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，
∴∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAD+∠CDA=180°，
∴AB∥CD，
∵AB⊥BC于B，
∴DC⊥BC．

点评本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案

天天练习王口算题卡心算速算巧算系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．观察下面两式：12-21=-9，23-32=-9．
（1）写出两个具有相同特点的式子；
（2）你能将思考的问题进行扩展，再写出有某种特点的式子吗？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图1，线段AB与线段CD的中点重合，根据“边角边”可以得到△ACO≌△BDO，进一步可以得到对应的边相等，对应的角相等．
（1）问题探究：
①如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为BC的中点，∠BAE=∠EAD，试探究AB与AD、CD之间的等量关系，并证明你的结论；
②如图3，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，点E是BC的中点，且∠BAE=∠EDF，CF∥AB，试探究AB与DE、CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（2）拓展延伸
①如图4，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB，试探究AB与DF、CF之间的等量关系，并证明你的结论：
②如图所示，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：n，∠BAE=∠EDF，CF∥AB，直接写出AB与DF、CF之间的等量关系．