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8.如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=10,S2=15,则AB的长为5.

分析 先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c,再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值,由勾股定理即可得出S3的值.

解答 解:设Rt△ABC的三边分别为a、b、c,
∴S1=a2=10,S2=b2=15,S3=c2
∵△ABC是直角三角形,
∴a2+b2=c2,即S1+S2=S3
∴S3=S1+S2=10+15=25,
则AB=c=5.
故答案是:5.

点评 本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式,熟知勾股定理是解答此题的关键.

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