Question

11．（1）计算：sin45°-cos30°tan60°    
（2）解方程：x²-4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）将特殊角的三角函数值代入求解；
（2）利用公式法求解一元二次方程即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\sqrt{3}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}-3}{2}$；
（2）∵a=1，b=-4，c=-1，
△=b²-4ac=20＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{20}}{2}$，
即x₁=2+$\sqrt{5}$，x₂=2-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值以及利用公式法求解一元二次方程，解答本题的关键是掌握特殊角的三角函数值以及解一元二次方程的方法．