Question

1．已知关于x的一元二次方程x²+x+a=0有两个相等的实数根，求a的值．

Answer 1

分析 若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于a的等式，求出a的值即可．

解答 解：根据题意得：△=b²-4ac=1²-4×1×a=1-4a=0，
解得a=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．