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【题目】下列方程中两个实数根的和等于2的方程是(
A.2x2﹣4x+3=0
B.2x2﹣2x﹣3=0
C.2y2+4y﹣3=0
D.2t2﹣4t﹣3=0

【答案】D
【解析】解:A、△=(﹣4)2﹣4×2×3<0,方程没有实数解,所以A选项错误; B、两个实数根的和等于1,所以B选项错误;
C、两个实数根的和等于﹣2,所以C选项错误;
D、两个实数根的和等于2,所以D选项正确.
故选D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解根与系数的关系(一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商).

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【题目】(2016四川省乐山市第26题)如图1,二次函数的图象与轴分别交于A、B两点,与轴交于点C.若tanABC=3,一元二次方程的两根为-8、2.

(1)求二次函数的解析式;

(2)直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,与线段BC交于点D,P是AD的中点.

求点P的运动路程;

如图2,过点D作DE垂直轴于点E,作DFAC所在直线于点F,连结PE、PF,在运动过程中,EPF的大小是否改变?请说明理由;

(3)在(2)的条件下,连结,求PEF周长的最小值.

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【题目】如果ab都是实数,那么a+bb+a,这个事件是_____事件,(填随机不可能必然).

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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50 km为标准,多于50 km的记为“+”,不足50 km的记为“-”,刚好50 km的记为“0”

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

8

11

14

0

16

41

8

(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米?

(2)若每天行驶100 km需用汽油6升,汽油价6.2/升,请估计小明家一个月(30天计)的汽油费用是多少元?

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【题目】根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式的同分母的分式,叫做分式的通分.

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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克.

1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;

2)小明选择哪家快递公司更省钱?

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【题目】为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天,我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示,AB=60海里,在B处测得C在北偏东45的方向上,A处测得C在北偏西30的方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120海里。

(1)(4分)分别求出A与C及B与C的距离AC,BC(结果保留根号)

(2)(5分)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群,我在A处海监船沿AC前往C处盘查,途中有无触礁的危险?(参考数据:=1.41,=1.73,=2.45)

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【题目】(2016云南省第22题)草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.

(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)

(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连结AG,分别交BD、CD于点E、F,连结CE.

(1)求证:∠DAE=∠DCE;

(2)当CE=2EF时,EG与EF的等量关系是   

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