【题目】为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天,我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示,AB=60海里,在B处测得C在北偏东45的方向上,A处测得C在北偏西30的方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120海里。
(1)(4分)分别求出A与C及B与C的距离AC,BC(结果保留根号)
(2)(5分)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群,我在A处海监船沿AC前往C处盘查,途中有无触礁的危险?(参考数据:=1.41,=1.73,=2.45)
【答案】(1)AC=120海里 ,BC=120海里;(2)无触礁危险.
【解析】
试题分析:(1)过点C作CE⊥AB于E,解直角三角形即可求出A与C及B与C的距离AC,BC;(2)过点D作DF⊥AC于F,解直角三角形即可求出DF的长,再比较与100的大小,从而得出结论有无触礁的危险.
试题解析:⑴ 作CE⊥AB于E, 设AE=x
则在△ACE中,CE= x AC=2 x
在△BCE中,BE=CE=x BC= x
由AB=AE+BE ∴x+ x=60(+)
解得x=60
所以AC=120(海里) ,BC=120(海里)
⑵作DF⊥AC于F,
在△AFD中,DF=DA
∴DF=×60(-)=60(3-) ≈106.8>100
所以无触礁危险.
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【题目】如图,都是由边长为1的正方体叠成的立体图形,例如第(1)个图形由1个正方体叠成,第(2)个图形由4个正方体叠成,第(3)个图形由10个正方体叠成,依次规律,第(6)个图形由( )个正方体叠成.
……
A. 36 B. 37 C. 56 D. 84
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【题目】下列方程中两个实数根的和等于2的方程是( )
A.2x2﹣4x+3=0
B.2x2﹣2x﹣3=0
C.2y2+4y﹣3=0
D.2t2﹣4t﹣3=0
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【题目】给出下列命题:①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合;②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等;③三角形的三条高不一定有交点.其中属于真命题的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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